几何函数和操作符
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有许多内置函数和操作符支持 几何类型point，box，lseg， line，path，polygon 和 circle 等， 在Table 9-28， Table 9-29，和 Table 9-30。
注意：请注意"相同"操作符，~=， 表示 point，box，polygon，和 circle 类型的一般意义的相同。这些类型有些还有一个 = 操作符， 不过它只是比较相同的面积。其它的标量比较操作符 （<= 等等）也是为这些类型比较面积。
| 操作符 | 描述 | 例子 |
| + | 平移 | box '((0,0),(1,1))' + point '(2.0,0)' |
| - | 平移 | box '((0,0),(1,1))' - point '(2.0,0)' |
| * | 伸缩/旋转 | box '((0,0),(1,1))' * point '(2.0,0)' |
| / | 伸缩/旋转 | box '((0,0),(2,2))' / point '(2.0,0)' |
| # | 交点或者交面 | '((1,-1),(-1,1))' # '((1,1),(-1,-1))' |
| # | 路径或多边形顶点数 | # '((1,0),(0,1),(-1,0))' |
| @-@ | 长度或者周长 | @-@ path '((0,0),(1,0))' |
| @@ | 中心 | @@ circle '((0,0),10)' |
| ## | 第一个操作数相对第二个操作数的最近点 | point '(0,0)' ## lseg '((2,0),(0,2))' |
| <-> | 间距 | circle '((0,0),1)' <-> circle '((5,0),1)' |
| && | 重叠？ | box '((0,0),(1,1))' && box '((0,0),(2,2))' |
| << | 是否严格在左？ | circle '((0,0),1)' << circle '((5,0),1)' |
| >> | 是否严格在右？ | circle '((5,0),1)' >> circle '((0,0),1)' |
| &< | 是否没有延伸到右边？ | box '((0,0),(1,1))' &< box '((0,0),(2,2))' |
| &> | 是否没有延伸到左边？ | box '((0,0),(3,3))' &> box '((0,0),(2,2))' |
| 严格在下方？ | box '((3,4),(5,5))' | |
| |>> | 严格在上？ | >> box '((0,0),(3,3))' |
| 没有延伸到上面？ | box '((0,0),(2,2))' | |
| |&> | 没有延伸到下面？ | &> box '((0,0),(2,2))' |
| <^ | 低于（允许接触）？ | circle '((0,0),1)' <^ circle '((0,5),1)' |
| >^ | 高于（允许接触）？ | circle '((0,5),1)' >^ circle '((0,0),1)' |
| ?# | 相交？ | lseg '((-1,0),(1,0))' ?# box '((-2,-2),(2,2))'; |
| ?- | 水平？ | ?- lseg '((-1,0),(1,0))' |
| ?- | 是水平对齐吗？ | point '(1,0)' ?- point '(0,0)' |
| 竖直？ | lseg '((-1,0),(1,0))' | |
| 竖直对齐吗？ | point '(0,0)' | |
| 垂直？ | lseg '((0,0),(1,0))' | |
| ?|| | 平行？ | lseg '((-1,0),(1,0))' ?|| lseg '((-1,2),(1,2))' |
| ~ | 包含？ | circle '((0,0),2)' ~ point '(1,1)' |
| @ | 包含或在...上？ | point '(1,1)' @ circle '((0,0),2)' |
| ~= | 与...相同？ | polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))' |
| 函数 | 返回类型 | 描述 | 例子 |
| area(object) | double precision | 目标的面积 | area(box '((0,0),(1,1))') |
| box_intersect(box, box) | box | 方的交 | box_intersect(box '((0,0),(1,1))',box '((0.5,0.5),(2,2))') |
| center(object) | point | 对象中心 | center(box '((0,0),(1,2))') |
| diameter(circle) | double precision | 圆直径 | diameter(circle '((0,0),2.0)') |
| height(box) | double precision | 方的竖直高度 | height(box '((0,0),(1,1))') |
| isclosed(path) | boolean | 是闭合路径吗？ | isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))') |
| isopen(path) | boolean | 是开环路径吗？ | isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') |
| length(object) | double precision | 长度 | length(path '((-1,0),(1,0))') |
| npoints(polygon) | int | 点数 | npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') |
| npoints(polygon) | int | 点数 | npoints(polygon '((1,1),(0,0))') |
| pclose(path) | path | 把路径转换为闭合 | pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') |
| popen(path) | path | 把路径转换为开放的 | popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))') |
| radius(circle) | double precision | 圆半径 | radius(circle '((0,0),2.0)') |
| width(box) | double precision | 方的水平尺寸 | width(box '((0,0),(1,1))') |
| 函数 | 返回类型 | 描述 | 例子 |
| box(circle) | box | 将圆转换成长方形 | box(cricle '((0,0),2.0)') |
| box(point, point) | box | 将点转换成长方形 | box(point '(0,0)', point '(1,1)') |
| box(polygon) | box | 将多边形转换成长方形 | box(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') |
| circle(box) | circle 方转换成圆 | circle(box '((0,0),(1,1))') | |
| circle(point, double precision) | circle | 圆心和半径 | circle(point '(0,0)',2.0) |
| lseg(box) | lseg | 长方形对角线转化成线段 | lseg(box '((-1,0),(1,0))') |
| lseg(point, point) | lseg | 点转换成线段 | lseg(point '(-1,0)',point '(1,0)') |
| path(polygon) | point | 多边形转换成路径 | path(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') |
| point(double precision, double precision) | point | 结点 | point(23.4, -44.5) |
| point(box) | point | 方的中心 | point(box '((-1,0),(1,0))') |
| point(circle) | point | 圆心 | point(circle '((0,0),2.0)') |
| point(lseg) | point | 线段的中心 | point(lseg '((-1,0),(1,0))') |
| point(lseg, lseg) | point | 转换成点（相交） | point(lseg '((-1,0),(1,0))', lseg '((-2,-2),(2,2))') |
| point(polygon) | point | 多边形中心 | point(polygon '((0,0),(1,1),(2,0))') |
| polygon(box) | polygon | 方形转换成4点多边形 | polygon(box '((0,0),(1,1))') |
| polygon(circle) | polygon | 圆转换成12点多边形 | polygon(circle '((0,0),2.0)') |
| polygon(npts, circle) | polygon | 圆转换成npts 点多边形 | polygon(12, circle '((0,0),2.0)') |
| polygon(path) | polygon | 路径转换成多边形 | polygon(path '((0,0),(1,1),(2,0))') |
我们可以把一个 point 的两个组成部分当作索引分别为 0 和 1 的数组元素进行访问。比如，如果 t.p 是一个 point 字段，那么 SELECT p[0] from t 检索 X 座标而 UPDATE t SET p[1] = ... 改变 Y 座标。同样， box 或者 lseg 的值可以当作两个 point 的数组值看待。
函数 area 可以用于类型 box，circle，和 path。 area 函数操作 path 数据类型的时候， 只有在 path 的点没有交叉的情况下才可用。 比如，path '((0,0),(0,1),(2,1),(2,2),(1,2),(1,0),(0,0))'::PATH 是不行的， 而下面的视觉等效 path'((0,0),(0,1),(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(1,1),(1,0),(0,0))'::PATH 就可以。 如果交叉和不交叉的 path 概念让你胡涂，那么把上面两个 path 都画在一张纸上，你就明白了。
